Claudi Martínez nació en la calle Consejo de Ciento número 329 de Barcelona en un edificio contiguo a la antigua sala Gaspar donde Picasso expuso a finales de 1960; en esta parte del barrio de l’ Eixample se han instalado un gran número de galerías de arte de la ciudad que a finales del siglo pasado eran cerca de 40; su vocación por la pintura proviene de su infancia. Es sobrino del pintor y escultor del Maresme, Josep María Martínez Virgili (1909-2002), que había sido discípulo del escultor Josep Llimona.
Además de su formación en dibujo y color en la Escuela de Arquitectura, Claudi asistió al taller del pintor Ramón Sanvisens, donde recibió clases de aquarela y de dibujo con la pintora Teresa Llàcer. Su formación pictórica y plástica se debe a Juan Carlos Bayod Serafini, doctor en Bellas Artes y creador de la Sensología, una nueva disciplina que estudia el papel de las sensaciones no verbalizables y su influencia práctica en la creatividad pura.
Sus pinturas han sido expuestas en Barcelona, Girona, Casavells, Sant Feliu de Guíxols, Pamplona, Madrid, Buenos Aires, Montevideo, Caracas, Río de Janeiro, Santiago de Chile, Miami, Atlanta, Los Ángeles y Ciudad de México.
Su estilo, enmarcado en la abstracción lírica, se expresa mediante la organicidad de formas naturales, la textura que proporciona densidad, movimiento y sensación de materia viva y el color contundente y contrastado que da a la obra forma y profundidad. Su obra se recoge en el libro Sentir la pintura, cuyo autor es el catedrático y crítico de arte Arnau Puig.