Claudi Martínez va néixer al carrer Consell de Cent número 329 de Barcelona en un edifici contigu a l’antiga sala Gaspar on Picasso va exposar a finals de 1960; en aquesta part del barri de l’ Eixample s’han instal·lat un gran nombre de galeries d’art de la ciutat que a finals del segle passat eren prop de 40; la seva vocació per la pintura prové de la seva infància. És nebot del pintor i escultor del Maresme, Josep María Martínez Virgili (1909-2002), que havia estat deixeble de l’escultor Josep Llimona.
A més de la seva formació en dibuix i color a l’Escola d’Arquitectura, Claudi va assistir al taller del pintor Ramon Sanvisens, on va rebre classes de aquarel·la i de dibuix amb la pintora Teresa Llàcer. La seva formació pictòrica i plàstica es deu a Joan Carles Bayod Serafini, doctor en Belles Arts i creador de la Sensologia, una nova disciplina que estudia el paper de les sensacions no verbalitzables i la seva influència pràctica en la creativitat pura.
Les seves pintures han estat exposades a Barcelona, Girona, Casavells, Sant Feliu de Guíxols, Pamplona, Madrid, Buenos Aires, Montevideo, Caracas, Río de Janeiro, Santiago de Xile, Miami, Atlanta, Los Ángeles i Ciudad de Mèxic.
El seu estil, emmarcat a l’abstracció lírica, s’expressa amb l’organicitat de formes naturals, la textura que proporciona densitat, moviment i sensació de matèria viva i el color contundent i contrastat que dóna a l’obra forma i profunditat. La seva obra es recull al llibre Sentir la pintura, de l’autor, catedràtic i crític d’art Arnau Puig.